Михаил Абакумов родился 25 февраля 1948 года в Москве. С раннего детства он проявлял живой интерес к рисованию и окружающему миру: любил изображать дворики, дома старой Москвы, а также пейзажи Подмосковья, где проводил много времени в семье. Родители поддерживали его увлечение, и уже школьные учителя отмечали у мальчика редкий талант к цвету и композиции.
Путь к профессии начался с поступления в Московское художественное училище памяти 1905 года, где он учился у опытных мастеров живописи. Там будущий художник освоил основы академического рисунка, но уже тогда стремился к более эмоциональной живописи, уделяя большое внимание свету и контрасту. В дальнейшем Абакумов продолжил образование во Всероссийской академии художеств, где укрепил профессиональные навыки и определился с главным направлением своего творчества.