Зверев родился в 1931 году, и все его детство прошло на окраине Москвы и не было никак связано с художественной и культурной жизнью. Художественное образование он получал в художественном ремесленном училище, но так и не закончил его, всю свою жизнь он занимался самообразованием, опирался на собственное видение мира, на свои вкусы. В своих портретах и автопортретах Звереву удавалось при помощи нескольких линий и цветовых пятен передать сходство с портретируемым, его характер, эмоции. Тем не менее, именно Звереву суждено было стать «Лучшим русским рисовальщиком» по мнению Пабло Пикассо.