Родился в Москве. В годы войны был в эвакуации, в глухой деревне Зауралья. Этот опыт оказал большое влияние на художника, в значительной степени определив выбор деревенской темы как основной в творчестве зрелого периода. Высшее художественное образование получил в МГАХИ им. В.И. Сурикова. Слава пришла к нему после печально известного визита Хрущева на выставку 30-летия МОСХа, когда резкой критике подверглись формальные поиски молодых художников, — особое внимание генсек обратил на «Геологов» Никонова. С того момента картина стала восприниматься как программное произведение «сурового стиля», а Никонов — как лидер борьбы молодых художников за свободу самовыражения.