Родился в Москве в 1937 году, детство и юность провел в Тарусе. В школе Штейнберг учился по вечерам, а днем зарабатывал на жизнь. Художественного образование не имел, но по рекомендации отца, заметившего у сына талант, начал копировать рисунки великих живописцев.
Большое влияние на него также оказало и окружение в Тарусе – приятели его отца, например, художники Свешников и Плавинский.
Первые картины маслом Эдуард Штейнберг начинает писать в середине 50-х годом. Среди них были классические натюрморты, портреты приятелей и виды прекрасной Тарусы. Со временем в работах начинает проявляться экспрессия, цвета становятся более сложными, мазки пастозными и выразительными.
В 1961 году Штейнберг переезжает в Москву, где начинается новый этап его творчества. Он работает Суриковском институте, а все свободное время посвящает живописи. В этот период он вдохновляется живописью Борисова-Мусатова, поэзией Блока, что делает его искусство более светлым.
Постепенно Штейнберг двигался в сторону геометрической абстракции, к которой окончательно обратился в 70-х годах, но образы его работ при этом сохранили легкость и элегантность – главные черты живописи Штейнберга.