Родился в Москве в 1938 году. Первым проводником в мир живописи стал его отец, который также был художником. Проходил обучение в школе при Суриковском институте, высшее образование получил в Полиграфическом институте, где его учителем был Элий Белютин.
В 1962 году Янкилевский принимает участие в знаменитой выставке, посвящённой 30-летию МОСХа. Его творчество, как и работы многих других его коллег по цеху, подверглось критике со стороны Хрущева.
Эта выставка имела свои последствия — в последующие годы художнику было отказано в возможности участвовать в выставках и показывать свои работы.
Только в 1978 году состоялась его первая ретроспективах выставка.